Ayao "Alqualos" Kuroyuki (ayao) wrote,
Ayao "Alqualos" Kuroyuki
ayao

О правильном ходе рассуждений

Размышления над игрой Витгофа и последующее изучение формулы и некоторых других материалов на тему этой игры и близких тем, навели меня на давно забытую мысль о том, что Хрен знает, как человек думает.

Точнее, речь даже не совсем о том, как человек думает, а скорее о том, как надо думать, чтобы прийти к правильному результату. Что парадоксально, зачастую правильный результат удаётся получить гораздо легче, чем потом доказать, что он правильный. Но что ещё удивительней, хотя об этом почему-то вспоминают реже, так это то, что ещё труднее объяснить, почему надо доказывать так, а не иначе.

Вот я обнаружил экспериментальным путём свойства проигрышных точек игры Витгофа. Затем доказал и уточнил их, рассуждая определённым образом. Но я не в состоянии понять, почему я рассуждал именно так. То есть факт, что у меня было несколько отправных точек - базовые знания о золотом сечении, экспериментально полученные данные. И у меня был ряд точек назначения, то есть выводов, которые я хотел бы сделать. Или доказать, что их сделать нельзя. Но путей от отправных точек - масса. Далеко не каждый из них ведёт в точку назначения. И далеко не единственный. Выводы, которые я сделал, можно было сделать и как-нибудь совсем по-другому - проще, сложнее.

Это справедливо для любой задачи, решённой или нет. Для нерешённых никто не может сказать, как её надо решать. Для решённых - почему её надо решать так, а не иначе. То есть доказать-то это можно, а вот как объяснить почему доказательство именно таково? А если их несколько, то чем определяется их множество? Сколько их всего?

Взять те же числа Фибоначчи. Их отношение стремится к золотому сечению. Как это доказать? Можно вывести формулу для n-го члена через начальные и исходя из неё считать. А можно как-нибудь рекурсивно, наверное. Не знаю, никогда не видел доказательств. Но не суть важно, наверняка оно не одно.

Это вообще везде и всюду просвечивается. Люди порой интуитивно принимают правильно решения в самых неожиданных ситуациях. Но тут прикол в том, что похоже любое решение - интуитивное. Даже очевидное очевидно лишь на интуитивном уровне. Очевидно, что если сложить два отрицательных числа, получим число отрицательное. Человеку это понятно. Если удариться в теорию чисел, можно это даже доказать. А вот попробуйте-ка напишите программу, это доказывающую. Не получится. Разве что взять уже существующее доказательство и вбить его в программу печатным текстом. Для компьютера это не так уж и очевидно. И я не имею в виду особенности двоичной арифметики с фиксированной разрядной сеткой! Я о теории. В компьютере её не существует. Только реализация. Любая реализация основана на теории. А вот на чём основана сама теория?

Где лежит граница между очевидным и неочевидным? Дважды два - четыре. Очевидно? Да. 125*576=72000 - очевидно? А Хрен его знает. Чем больше вмещается в голове "за один присест", тем больше очевидных вещей. В принципе, любую практически информацию можно поместить в память компьютера. Но как заставить его ещё и думать за нас? Промежуточный вариант - поместить информацию на бумагу, в компьютер, куда угодно, лишь бы иметь её перед глазами, чтобы было легче думать - используется повсеместно и весьма успешно. Очевидных вещей сразу становится больше.

Аналогичные вопросы: как устроено абстрактное мышление, что такое творческие способности и откуда они берутся, как думает человек, возможно ли создание искусственного интеллекта, и так далее. Похоже, это всё один вопрос. И ответ на него будет означать автоматическое решение вообще всех существующих задач. Не придётся ползать по квадрату игры Витгофа, разглядывая ним-значения и пытаясь уловить закономерность в них, чтобы найти ним-функцию для произвольных (x,y) - функция станет "очевидной". Вот только никто не знает этого ответа, а также существует ли он вообще.

Сразу вспоминается история с формулой Стокса, которая в матанализе доказывается Хрен знает сколько для третьего порядка, а в алгебре - очевидным образом следует из коротенькой формулы для порядка вообще любого. Одна и та же формула, полученная разными путями. Несколько страниц доказательства или пара строчек. Но за той парой строчек - целая теория. Как, впрочем, и за матанализом. Две разных теории дают один результат разными способами. Но почему именно один и почему именно такими способами - никто не знает. Это так, это можно доказать, но это нельзя объяснить.
Tags: philosophy
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments